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建设银行关闭短信服务通知的方法有多种，可以根据个人情况选择其中一种进行操作。以下是几种常见的方法。
通过短信注销
1、使用预留手机号或短信签约手机号编辑短信“QXZHNG”发送至建设银行客服热线，即可注销建设银行的短信服务。
方法二：通过网上银行注销
1、登录建设银行官方网站，选择“我的账户”-“我的消息服务”-“注销服务”。
2、按照页面提示填写相关信息，即可完成短信服务的注销。
方法三：通过移动银行客户端注销
1、打开建设银行移动银行客户端，点击左上角的“+”图标。
2、在打开的页面中选择“消息”选项，然后选择“消息服务定制”。
3、找到并点击“储蓄账户变动通知”，选择页面右上角的“+”图标，再选择“取消短信”选项。
4、按照页面提示操作，即可成功取消短信服务。
方法四：前往银行柜台注销
携带有效身份证件和银行卡前往建设银行任一网点，向工作人员说明需要取消短信服务，按照他们的指导进行操作即可。
需要注意的是，不同地区的建设银行分行规定可能存在差异，具体注销方式请以当地建设银行的要求为准，在注销短信服务之前，请确保不再需要该服务，以免造成不必要的麻烦。